Math linear/test2

(w trakcie pisania teraz)

Drugi sprawdzian z algebry liniowej (2013-12-14, lub -15 niedziela o godzinie 10:45 z grupą II w sali 203 lub 13:15 sala 215) obejmował zakres materiału, na liczbach zespolonych:


 * potęgowanie, pierwiastkowanie
 * mnożenie, dzielenie
 * rysownanie wykresu liczb zespolonych
 * szukanie rozwiązań równości z liczbami zespolonymi

Jak ma ktoś fajne materiały lub ściągi, tablice, SKANY, itd to polinkujcie tutaj:
 * http://www.youtube.com/watch?v=glg1CP2ns2g - przejście na postać trygonometryczną (e-trapez)

Przykłady


Narysuj: |z| < 3 i |z-3| <= 3. Odp.: wyjdą nam 2 koła pełne, jedno z środkiem 0,0 i promieniem=3,  a to drugie, skoro moduł z-3, to ma środek w (3,0). A promień 3. I ich część wspólna (skoro "i") jest odpowiedzią.

Narysuj:






 * Re(z) + i * Im(z) = 7*z

Rozwiązanie: lewa strona to rozłożenie liczby pierwszej na część rzeczywistą (Re) i urojoną (Im) i złożenie jej ponownie w tą samą liczbę.

Więc lewa strona równa się po prostu z. Co daje nam:

z = 7*z

jest to prawdziwe dla liczby 0.


 * policzyć pierwiastek 3-stopnia z -9.

Podnosimy do potęg np z postaci geometrycznej, potem mnożenie.
 * policzyć (2+i)^10 * (4i-4)^6 * i^10


 * narysować wykres z takiego że Re(z)=5 (suma zbiorów z) Im(z)=9. Z pierszego zbioru wyjdzie pionowa kreska, z drugiego pozioma i w efekcie jest krzyż (2 linie) z środkiem w punkcie (5,9)


 * policzyć ( (√3-i) · (-2+i) ) / ( (8-i)² + i ) lub podobne.

Jeżeli możesz - to TY dodaj tu więcej informacji (ale ogólne informacje, bez dokładnej kopii przykładów) - klikasz na górze Edit/Edytuj (ołówek), dopisujesz przykłady klikasz Publisz/publikuj z boku i gotowe! W razie pytań pisz do nas - Kontakt